交点数

定義 3.1（「曲面上の交叉理論」§3）

曲面 $X$ の可逆層 $\mathcal{L}, \mathcal{M}$ に対し

(\mathcal{L}.\mathcal{M}) = \chi(\mathcal{O}_X) - \chi(\mathcal{L}^{-1}) - \chi(\mathcal{M}^{-1}) + \chi(\mathcal{L}^{-1} \otimes \mathcal{M}^{-1})

を交点数という。因子 $C, D$ については $C.D = (\mathcal{O}_X(C).\mathcal{O}_X(D))$ とおき、 $D^2 = D.D$ を自己交点数という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。