数学 › 代数幾何 II（層コホモロジー・曲線・交叉） › Čech コホモロジーと射影空間のコホモロジー

Euler 標数

定義 7.1（「Čech コホモロジーと射影空間のコホモロジー」§7）

体 kk 上の射影スキーム XX の連接層 F\mathcal F について

χ(F)=∑i≥0(−1)idim⁡kHi(X,F)\chi(\mathcal F) = \sum_{i \ge 0} (-1)^i \dim_k H^i(X, \mathcal F)

を F\mathcal F の Euler 標数という。hi(F)=dim⁡kHi(X,F)h^i(\mathcal F) = \dim_k H^i(X, \mathcal F) と書く。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。