射影射・準射影射

スキーム $Y$ について $\mathbb{P}^n_Y = \mathbb{P}^n_{\mathbb{Z}} \times_{\operatorname{Spec}\mathbb{Z}} Y$ とおく。射 $f\colon X \to Y$ が射影的であるとは、ある $n$ について、閉はめ込み $X \to \mathbb{P}^n_Y$ と射影 $\mathbb{P}^n_Y \to Y$ の合成に分解することをいう。開はめ込み $X \to X'$ と射影射 $X' \to Y$ の合成に分解するとき、$f$ は準射影的であるという。