層に伴う次数加群

$S$ を $S_1$ で生成される次数環、$X = \operatorname{Proj} S$、$\mathcal{F}$ を $\mathcal{O}_X$ 加群とする。

とおく。$s \in S_d$ の定める $\mathcal{O}_X(d)$ の切断と $t \in \Gamma(X, \mathcal{F}(n))$ について、$t \otimes s \in \Gamma(X, \mathcal{F}(n) \otimes \mathcal{O}_X(d)) \cong \Gamma(X, \mathcal{F}(n + d))$ を $s \cdot t$ と定めると、$\Gamma_{*}(\mathcal{F})$ は次数 $S$ 加群になる。