標準層・幾何種数

$X$ を代数閉体 $k$ 上の $n$ 次元の非特異多様体とする。定理 7.3 により $\Omega_{X/k}$ は階数 $n$ の局所自由層である。可逆層 $\omega_X = \det\Omega_{X/k} = \bigwedge^n\Omega_{X/k}$ を $X$ の標準層という。$X$ が射影的なとき、$p_g(X) = \dim_k \Gamma(X, \omega_X)$ を幾何種数という。