Noether 位相空間・既約成分

位相空間 $X$ が Noether 位相空間であるとは、閉集合の降鎖 $Z_1 \supseteq Z_2 \supseteq \cdots$ が必ず停留する（ある $N$ があって $i \ge N$ なら $Z_i = Z_N$）ことをいう。位相空間 $X$ の既約な部分集合のうち、包含に関して極大なものを $X$ の既約成分という。