分解体

$f \in K[x]$ を次数 $1$ 以上の多項式とする。拡大 $L/K$ が $f$ の分解体であるとは、$f$ が $L[x]$ で 1 次式の積 $f = c(x - \alpha_1) \cdots (x - \alpha_n)$ に分解し、かつ $L = K(\alpha_1, \ldots, \alpha_n)$ であることをいう。