分離多項式・分離拡大

定義 6.10（「多項式環と体の拡大」§6）

体 $K$ 上の既約多項式 $g$ が分離的であるとは、 $g$ の分解体で $g$ が重根を持たない（根がすべて相異なる）ことをいう。代数拡大 $L/K$ が分離拡大であるとは、 $L$ の各元の $K$ 上の最小多項式が分離的であることをいう。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。