R̂ の収束

命題 8.4（「統計誤差の解析」§8）・ ✓公理まで証明済み

定義 8.3 で、定数 $a$ 、 $a_2$ （ $\sigma^2 = a_2 - a^2 > 0$ ）があって、どの連鎖 $j$ についても確率 $1$ で

\frac1n\sum_{t=1}^nA_{j,t} \to a, \qquad \frac1n\sum_{t=1}^nA_{j,t}^2 \to a_2 \qquad (n \to \infty)

が成り立つとする。このとき確率 $1$ で $W \to \sigma^2$ 、 $B/n \to 0$ 、 $\hat R \to 1$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。