自己共分散の推定量・窓つき推定量

定義 3.3（「統計誤差の解析」§3）

データ $A_1, \ldots, A_N$ と $0 \le t < N$ について

\hat\Gamma(t) = \frac{1}{N - t}\sum_{s=1}^{N-t}(A_s - \bar A_N)(A_{s+t} - \bar A_N)

とおく。 $0 \le W < N$ について

\hat\sigma_W^2 = \hat\Gamma(0) + 2\sum_{t=1}^{W}\hat\Gamma(t), \qquad \hat\tau_W = \frac{\hat\sigma_W^2}{2\hat\Gamma(0)} = \frac12 + \sum_{t=1}^W\frac{\hat\Gamma(t)}{\hat\Gamma(0)}

を、窓 $W$ の長期分散・積分自己相関時間の推定量という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。