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ジャックナイフ分散推定量

定義 6.1(「統計誤差の解析」§6)

データ X1,…,XNX_1, \ldots, X_N(N≥2N \ge 2)と統計量 θ^=T(X1,…,XN)\hat\theta = T(X_1, \ldots, X_N) について、ii 番目を除いた N−1N - 1 個のデータで同じ統計量を計算した値を θ^(i)\hat\theta_{(i)}、その平均を θˉ(⋅)=N−1∑iθ^(i)\bar\theta_{(\cdot)} = N^{-1}\sum_i\hat\theta_{(i)} とする。

vJ=N−1N∑i=1N(θ^(i)−θˉ(⋅))2,θ^J=Nθ^−(N−1)θˉ(⋅)v_{\mathrm J} = \frac{N-1}{N}\sum_{i=1}^N\bigl(\hat\theta_{(i)} - \bar\theta_{(\cdot)}\bigr)^2, \qquad \hat\theta_{\mathrm J} = N\hat\theta - (N-1)\bar\theta_{(\cdot)}

を、θ^\hat\theta の分散のジャックナイフ推定量、偏りを補正したジャックナイフ推定値という。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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