Gelman–Rubin の統計量

$m \ge 2$ 本の連鎖のそれぞれから長さ $n \ge 2$ のデータ $A_{j,1}, \ldots, A_{j,n}$（$j = 1, \ldots, m$）を得たとする。連鎖ごとの平均 $\bar A_j$、標本分散 $s_j^2 = (n-1)^{-1}\sum_t(A_{j,t} - \bar A_j)^2$、全体の平均 $\bar A = m^{-1}\sum_j\bar A_j$ について

とおく。$W$ を連鎖内分散、$B/n$ を連鎖間分散、$\hat R$ を Gelman–Rubin の統計量（potential scale reduction factor）という。