変数変換による生成・混合分布からの生成

独立な一様乱数（または既に作れる分布の乱数）$W_1, \ldots, W_k$ の関数 $X = \phi(W_1, \ldots, W_k)$ として目標の分布の標本を作ることを、変数変換による生成という。確率密度 $p_1, \ldots, p_n$ と重み $w_k \ge 0$（$\sum_k w_k = 1$）に対して、密度 $\sum_k w_kp_k$ の分布を混合分布という。番号 $K$ を $\mathbb{P}(K = k) = w_k$ で選び、$K$ と独立に用意した $X_k \sim p_k$ のうち $X_K$ を出力することを、混合分布からの生成という。