1 次元の星型食い違い量

命題 2.3（「準 Monte Carlo 法」§2）・ ✓公理まで証明済み

$[0,1)$ の $N$ 個の点を小さい順に並べて $x_{(1)} \le \cdots \le x_{(N)}$ とすると

D_N^* = \frac{1}{2N} + \max_{1\le i\le N}\Bigl|x_{(i)} - \frac{2i-1}{2N}\Bigr|.

特に $D_N^* \ge 1/(2N)$ で、等号は $x_{(i)} = (2i-1)/(2N)$ （区間を $N$ 等分したときの中点）のときに限る。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。