逆進関数・van der Corput 列・Halton 列・Hammersley 点集合

$b \ge 2$ を整数とする。非負整数 $n$ の $b$ 進展開を $n = \sum_{k\ge0}a_k(n)b^k$（$a_k(n) \in \{0, \ldots, b-1\}$、有限個を除いて $0$）とするとき

を基数 $b$ の逆進関数（radical inverse）という。$b$ 進展開の桁を小数点について折り返したものである。

• 列 $(\varphi_b(n))_{n\ge0}$ を基数 $b$ の van der Corput 列という。
• 整数 $b_1, \ldots, b_d \ge 2$ について、$[0,1)^d$ の列 $x_n = (\varphi_{b_1}(n), \ldots, \varphi_{b_d}(n))$（$n \ge 0$）を Halton 列という。
• $N \ge 1$ について、$[0,1)^d$ の $N$ 点 $(n/N, \varphi_{b_1}(n), \ldots, \varphi_{b_{d-1}}(n))$（$n = 0, \ldots, N-1$）を Hammersley 点集合という。

以下、これらの列の「最初の $N$ 項」は $n = 0, \ldots, N-1$ の項を指す。