M 分割の原始近似

定義 3.1（「経路積分 Monte Carlo」§3）

$A, B \in M_n(\mathbb{C})$ 、 $\beta \ge 0$ 、 $M \in \mathbb{N}$ 、 $\tau = \beta/M$ とする。

S_\tau = e^{-\tau A/2}e^{-\tau B}e^{-\tau A/2}, \qquad L_\tau = e^{-\tau A}e^{-\tau B}

とおき、 $S_\tau^M$ を $e^{-\beta(A+B)}$ の対称分割（ $M$ 分割の原始近似、Strang 分割）、 $L_\tau^M$ を非対称分割（Lie–Trotter 分割）という。 $\tau$ を時間刻みという。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。