制御変量

定義 4.4（「Monte Carlo 積分と分散低減」§4）

$Y = f(X)$ と同じ標本から計算でき、期待値 $\nu = \mathbb{E}[C]$ が既知の確率変数 $C = c(X)$ を制御変量という。係数 $\beta \in \mathbb{R}$ に対して

\hat I_N^{\mathrm{cv}}(\beta) = \frac1N\sum_{i=1}^N\bigl(Y_i - \beta(C_i - \nu)\bigr)

を制御変量による推定量という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。