熱浴法と走査の順序

$S = S_1 \times \cdots \times S_n$（各 $S_i$ は有限集合）、$\pi$ を $S$ 上の正の確率分布とする。$x \in S$ の第 $i$ 成分だけを $s \in S_i$ に替えた状態を $x^{i \to s}$ と書く。遷移行列

を成分 $i$ の熱浴更新（Gibbs 更新）という。他の成分を固定したときの $\pi$ の条件付き分布から、第 $i$ 成分を引き直す操作である。$P_{\mathrm{RS}} = \frac1n\sum_{i=1}^nP_i$ を無作為走査、$P_{\mathrm{SS}} = P_1P_2\cdots P_n$ を系統走査の熱浴法という。