転置・スライス・逆順・軸の追加は複製なしで表せる

配列 $a$ の shape を $(n_1,\ldots,n_d)$、strides を $(s_1,\ldots,s_d)$、offset を $o$ とする。次の各操作の結果 $b$ は、$a$ と同じデータ領域の上で、右に示す shape・strides・offset をもつ配列として表せる。すなわち、$b$ の各要素の番地は、対応する $a$ の要素の番地に等しい。

1. 転置（軸の置換 $\pi$。$b[j_1,\ldots,j_d]=a[i_1,\ldots,i_d]$, $i_{\pi(k)}=j_k$）: shape $(n_{\pi(1)},\ldots,n_{\pi(d)})$、strides $(s_{\pi(1)},\ldots,s_{\pi(d)})$、offset $o$。
2. スライス（第 $k$ 軸で始点 $\alpha$、歩幅 $t\ne0$、個数 $m$。$0\le j\lt m$ で $0\le\alpha+jt\lt n_k$ とし、$b[\ldots,j,\ldots]=a[\ldots,\alpha+jt,\ldots]$）: 第 $k$ 軸の長さを $m$、stride を $ts_k$ に変え、offset を $o+\alpha s_k$ にする。逆順は $\alpha=n_k-1$, $t=-1$, $m=n_k$ の場合である。
3. 整数による添字（第 $k$ 軸を $\alpha$ に固定。$b$ は $d-1$ 次元）: 第 $k$ 軸を shape と strides から取り除き、offset を $o+\alpha s_k$ にする。
4. 軸の追加（長さ $1$ の軸を挿入。None や np.newaxis）: その位置に長さ $1$、stride $0$ を挿入する。offset は $o$。
5. 長さ 1 の軸の引き伸ばし（第 $k$ 軸が $n_k=1$ のとき、長さ $m$ にして $b[\ldots,j,\ldots]=a[\ldots,0,\ldots]$）: 第 $k$ 軸の長さを $m$、stride を $0$ にする。offset は $o$。