球面測度

定義 6.1（「ℝ^d の変数変換公式と極座標」§6）

$A\in\mathcal{B}(S^{d-1})$ について

\sigma(A)=d\cdot m(A_1)=d\cdot m\bigl(\{r\omega:0<r\le1,\ \omega\in A\}\bigr)

と定める。 $\sigma$ を $S^{d-1}$ 上の球面測度（面積測度）という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。