C¹ 微分同相

$U,V\subseteq\mathbb{R}^d$ を開集合とする。全単射 $\Phi:U\to V$ が $C^1$ 微分同相であるとは、$\Phi$ と逆写像 $\Phi^{-1}:V\to U$ がともに $C^1$ 級であることをいう。$D\Phi(x)$ は $\Phi$ のヤコビ行列、$\det D\Phi(x)$ をヤコビアンと呼ぶ。