物理学 › 場の量子論 › 電磁場の量子化とゲージ固定

クーロンゲージへの到達可能性

命題 3.2（「電磁場の量子化とゲージ固定」§3） ・ ✓公理まで証明済み

各時刻で Aμ(t,⋅)A^\mu(t,\cdot) とその時間微分が、空間変数について急減少関数（シュワルツ関数）であるとします。このとき、空間無限遠で 00 に減衰する滑らかなゲージ関数 α\alpha が存在して、A′μ=Aμ+∂μαA'^\mu=A^\mu+\partial^\mu\alpha は ∇⋅A′=0\nabla\cdot\boldsymbol A'=0 を満たします。さらに jμ=0j^\mu=0 で AμA^\mu がマクスウェル方程式を満たすなら、このとき自動的に A′0=0A'^0=0 です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。