物理学 › 場の量子論 › ディラック場の量子化

荷電共役スピノルと Majorana 条件

定義 7.2（「ディラック場の量子化」§7）

4 成分スピノル ψ\psi に対して

ψc=C ψˉT=iγ2ψ∗=Bψ∗\psi^c=\mathcal{C}\,\bar\psi^{\mathsf T}=i\gamma^2\psi^{*}=B\psi^{*}

を荷電共役スピノルと呼びます（ψˉT=γ0Tψ∗=γ0ψ∗\bar\psi^{\mathsf T}=\gamma^{0\mathsf T}\psi^{*}=\gamma^0\psi^{*} と Cγ0=B\mathcal{C}\gamma^0=B による）。場 ψ(x)\psi(x) については ψc(x)=Bψ(x)∗\psi^c(x)=B\psi(x)^{*} で、演算子場では ψ∗\psi^{*} を (ψ†)T(\psi^\dagger)^{\mathsf T} と読みます。このとき 定理 5.3 は CψC−1=ψcC\psi C^{-1}=\psi^c と述べています。条件

ψ=ψc\psi=\psi^c

を Majorana 条件といい、これを満たす ψ\psi を Majorana スピノル（場）といいます。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。