生成 σ-加法族とボレル集合族

命題 3.4 の $\sigma(\mathcal{C})$ を、$\mathcal{C}$ が生成する $\sigma$-加法族という。とくに $\mathbb{R}^{d}$ の開集合全体が生成する $\sigma$-加法族をボレル集合族と呼び $\mathcal{B}(\mathbb{R}^{d})$ と書く。その元をボレル集合という。