重力による時間の進みの差（弱い場での近似）

命題 5.2（「アインシュタインとファインマン」§5）・ ✓公理まで証明済み

重力ポテンシャルが $\Phi$ の場所に静止した時計は、 $\Phi = 0$ （無限遠）に静止した時計に比べて、

\frac{d\tau}{dt} \approx 1 + \frac{\Phi}{c^2} \qquad (|\Phi| \ll c^2)

の割合で進む。地表付近では $\Phi = -GM/r$ なので、高いところ（ $r$ が大きい）にある時計ほど速く進む。高さの差 $h$ が地球半径に比べて小さいとき、進み方の差の割合は $gh/c^2$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。