Lie–Trotter 分割と Strang 分割

定義 7.1（「波動方程式と Schrödinger 方程式の時間発展」§7）

エルミート行列 $A, B$ と $\tau \gt 0$ について

S_1(\tau) = e^{-i\tau A}e^{-i\tau B},\qquad S_2(\tau) = e^{-i\tau B/2}\,e^{-i\tau A}\,e^{-i\tau B/2}

を Lie–Trotter 分割、Strang 分割（対称分割）という。 $t = n\tau$ のとき、 $S_1(\tau)^n$ 、 $S_2(\tau)^n$ を $e^{-it(A+B)}$ の近似とする。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。