leapfrog 法

定義 3.1（「波動方程式と Schrödinger 方程式の時間発展」§3）

半離散の波動方程式に対し、 $t_n = n\Delta t$ での近似 $u^n$ を

u^{n+1} - 2u^n + u^{n-1} = -\Delta t^2Au^n\qquad(n \ge 1)

で定める方法を leapfrog 法（Störmer–Verlet 法）という。出発値 $u^0$ 、 $u^1$ は別に与える。すべての出発値について $\sup_n\|u^n\| \lt \infty$ であるとき、（その $A$ と $\Delta t$ について）安定であるという。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。