Crank–Nicolson 法（Cayley 変換）

半離散の Schrödinger 方程式に対し

で定まる方法を Crank–Nicolson 法といい、$C_{\Delta t}$ を $H$ の Cayley 変換という。$\psi^{n+1} = (I - i\Delta tH)\psi^n$ を陽的 Euler 法、$\psi^{n+1} = (I + i\Delta tH)^{-1}\psi^n$ を陰的 Euler 法という。