情報科学 › 偏微分方程式の離散化 › 有限要素法 II

凸集合の上の Poincaré の不等式

補題 3.4（「有限要素法 II」§3）・ ✓公理まで証明済み

$T$ を閉じた三角形、 $v \in C^1(T)$ 、 $\bar v = \frac{1}{|T|}\int_Tv\,dx$ とすると

\|v - \bar v\|_{L^2(T)} \le \sqrt2\,h_T\|\nabla v\|_{L^2(T)}.

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

1 次式による近似（Bramble–Hilbert の補題の 1 次の場合）✓補題 3.5・有限要素法 II