三角形分割・形状正則性・準一様性

閉じた三角形（内部が空でないもの）の有限集合 $\mathcal{T}_h$ が $\bar\Omega$ の（適合する）三角形分割であるとは、$\bar\Omega = \bigcup_{T\in\mathcal{T}_h}T$ で、相異なる 2 つの三角形の共通部分が、空集合か、共通の頂点 1 つか、共通の辺 1 つの全体であることをいう。三角形の頂点を節点、$\partial\Omega$ の上にない節点を内部の節点という。$T \in \mathcal{T}_h$ について

とおく。分割の族 $\{\mathcal{T}_h\}$ が、$h$ によらない定数 $\sigma$ について $h_T/\rho_T \le \sigma$（すべての $T$）を満たすとき形状正則、さらに定数 $\gamma$ について $h_T \ge h/\gamma$ を満たすとき準一様であるという。