θ 法

$0 \le \theta \le 1$、$\Delta t > 0$ とする。$u^n \in \mathbb{R}^m$ から $u^{n+1}$ を

で定める方法を θ 法という。$\theta = 0$ を陽的 Euler 法、$\theta = 1$ を陰的 Euler 法、$\theta = 1/2$ を Crank–Nicolson 法という。$\mu = \Delta t/h^2$ を格子比という。$B_\theta = I + \theta\Delta tA$、$E_\theta = I - (1-\theta)\Delta tA$、$C_\theta = B_\theta^{-1}E_\theta$ と書く。