誤差の漸近展開

$0 \lt p_1 \lt p_2 \lt \cdots \lt p_m \lt q$ とし、$h_k = h_0/2^k$ とする。定数 $c_1, \ldots, c_m$ と $C \ge 0$ があって、すべての $k \ge 0$ で

が成り立つとき、$A(h)$ は指数 $p_1, \ldots, p_m$、剰余の次数 $q$ の誤差の漸近展開をもつという。係数 $c_i$ は $k$（すなわち $h$）によらない。