情報科学 › 機械学習の数学 › 主成分分析

標本共分散行列は対称かつ半正定値

補題 2.4（「主成分分析」§2）・ ✓公理まで証明済み

定義 2.1 の $S$ は $S^{\mathsf{T}} = S$ を満たし、さらに任意の $\boldsymbol{u} \in \mathbb{R}^p$ に対して $\boldsymbol{u}^{\mathsf{T}} S \boldsymbol{u} \ge 0$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 2 件

実対称行列のスペクトル定理✓定理 2.5・主成分分析
第 1 主成分は最大固有値の固有ベクトル✓系 3.3・主成分分析

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