方向微分は勾配との内積
が で全微分可能なら、任意の単位ベクトル について方向微分 が存在して
が成り立ちます。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 全微分可能性と勾配定義 2.1・勾配降下法
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 最急降下方向✓定理 3.2・勾配降下法
- 勾配は等高線に直交する✓系 3.3・勾配降下法