チャーチ数・真偽値・組の基本項

(1) $\mathsf{S}\equiv\lambda nfx.f(nfx)$ について $\mathsf{S}\,\overline n\twoheadrightarrow_\beta\overline{n+1}$。(2) $\mathsf{T}\equiv\lambda xy.x$、$\mathsf{F}\equiv\lambda xy.y$ について $\mathsf{T}MN\twoheadrightarrow_\beta M$、$\mathsf{F}MN\twoheadrightarrow_\beta N$。(3) $\mathsf{Z}\equiv\lambda n.n(\lambda z.\mathsf{F})\mathsf{T}$ について $\mathsf{Z}\,\overline0\twoheadrightarrow_\beta\mathsf{T}$、$\mathsf{Z}\,\overline{n+1}\twoheadrightarrow_\beta\mathsf{F}$。(4) $\langle M,N\rangle\equiv\lambda z.zMN$、$\pi_1\equiv\lambda p.p\mathsf{T}$、$\pi_2\equiv\lambda p.p\mathsf{F}$ について $\pi_i\langle M_1,M_2\rangle\twoheadrightarrow_\beta M_i$。