タルスキの真理定義不可能性

定理 4.4（「ゲーデルの不完全性定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

$\mathcal{L}_A$ の論理式 $\mathrm{True}(x)$ （自由変数は $x$ のみ）で、すべての $\mathcal{L}_A$ の閉論理式 $\varphi$ について

\mathbb{N}\models\mathrm{True}(\overline{\#\varphi})\quad\Longleftrightarrow\quad\mathbb{N}\models\varphi

を満たすものは存在しない。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。