数学 › 数理論理学と型理論 › ゲーデルの不完全性定理

対角化補題（不動点補題）

補題 4.3（「ゲーデルの不完全性定理」§4） ・ ✓公理まで証明済み

TT を QQ のすべての公理を証明する LA\mathcal{L}_A の理論とする。自由変数がちょうど xx 一つである任意の論理式 ψ(x)\psi(x) に対し、閉論理式 σ\sigma が存在して

T⊢ σ↔ψ(#σ‾)T\vdash\ \sigma\leftrightarrow\psi(\overline{\#\sigma})

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

関連するノック 2 問