項モデル

$T$ を $L_\omega$ の閉項全体とし、$t\sim s\iff(t=s)\in\Gamma$ とおく。(L5), (L6) と $\Gamma$ の演繹的閉性から $\sim$ は同値関係で、関数記号・関係記号と整合的である（例：$t_i\sim s_i$ ($i=1..n$) ならば $f(t_1,..,t_n)\sim f(s_1,..,s_n)$、$R(t_1,..,t_n)\in\Gamma\iff R(s_1,..,s_n)\in\Gamma$）。項モデル $\mathcal{M}$ を次で定める。

• 領域は $T/{\sim}$（補題 5.3(3) より空でない）。閉項 $t$ の類を $[t]$ と書く。
• $c^{\mathcal{M}}=[c]$、$f^{\mathcal{M}}([t_1],\ldots,[t_n])=[f(t_1,\ldots,t_n)]$。
• $([t_1],\ldots,[t_n])\in R^{\mathcal{M}}\iff R(t_1,\ldots,t_n)\in\Gamma$。