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ペアノの第 4 公理

定理 7.2(「依存型理論」§7) ・ ✓公理まで証明済み

宇宙 U\mathcal{U} をもつ MLTT では、Π(n:N)(IdN(0,succ(n))→0)\Pi_{(n:\mathbb{N})}\bigl(\mathrm{Id}_{\mathbb{N}}(0,\mathrm{succ}(n))\to\mathbb{0}\bigr) の閉項が存在する。すなわち 0≠succ(n)0\ne\mathrm{succ}(n) が証明できる。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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