数学 › 数理論理学と型理論 › 公理的集合論 ZFC
連続体仮説の独立性（ゲーデル、コーエン）
ZF が無矛盾ならば、
- （ゲーデル 1938）ZFC + CH は無矛盾である。
- （コーエン 1963）ZFC + ¬CH は無矛盾である。
したがって ZFC が無矛盾なら、CH は ZFC から証明も反証もできない。同じことが選択公理と ZF の間にも成り立つ。
閉包の状態
※ 主張のみ
証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。