2 次元の連続 Yang–Mills 測度（Gross–King–Sengupta、Driver、Sengupta、Lévy）

$G$ を連結なコンパクト Lie 群とする。平面 $\mathbb{R}^2$ およびコンパクトな曲面 $\Sigma$ の上で、有限の長さをもつ（十分一般の）ループの族を添字とする $G$ 値確率過程 $(H_\ell)_\ell$（ランダムなホロノミー場）が存在して、次を満たす。

1. $H$ はループの連結について乗法的で、ゲージ変換に当たる共役について不変である。
2. 平面の場合、面積 $A$ の領域を囲む単純ループ $\ell$ の $H_\ell$ の分布は熱核 $K_{g^2A/2}(U)\,dU$ であり、囲む領域の内部が互いに交わらない単純ループのホロノミーは独立である。コンパクトな曲面の場合は、この積の形の分布を曲面の位相から来る拘束で条件づけた形になる。
3. 2 次元の格子 Yang–Mills 理論（熱核作用）の Wilson ループの期待値は、$a\to0$ でこの過程の期待値に収束する。
4. 平面上で $G=U(N)$（および $SO(N)$、$Sp(N)$）とし $N\to\infty$ とすると、各ループ $\ell$ について $\frac1N\mathrm{tr}\,H_\ell$ は決定論的な極限（master field）に確率収束し、その極限は Makeenko–Migdal 方程式を満たす。