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格子 Yang–Mills の Langevin 力学

定義 7.1（「Yang–Mills 理論と質量ギャップ II」§7）

§5.2 の設定で V=SV=S とする。格子 Yang–Mills の Langevin 力学とは、生成作用素

Lf=ΔKf−∑iXiS Xif=∑e∈E(Δef−⟨∇eS,∇ef⟩)Lf=\Delta_Kf-\sum_iX_iS\,X_if=\sum_{e\in E}\bigl(\Delta_ef-\langle\nabla_eS,\nabla_ef\rangle\bigr)

の閉包 Lˉ\bar L が L2(μΛ,β)L^2(\mu_{\Lambda,\beta}) の上に生成する半群 Pt=etLˉP_t=e^{t\bar L}（t≥0t\ge0）をいう。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。