零点なし領域

集合 $\Omega\subset\mathbb{C}$ が $\zeta$ の零点なし領域であるとは、$\Omega$ のどの点でも $\zeta(s)\ne0$ であることをいう。関数 $w:[0,\infty)\to(0,\frac12]$ について $\Omega=\{\sigma+it:\ \sigma\gt1-w(|t|)\}$ の形のとき、$w(|t|)$ を高さ $|t|$ での幅と呼ぶ。