Gale–Shapley の定理
どんな選好に対しても、Gale–Shapley の手続きは高々 回の提案で終了し、安定マッチング を出力する。さらに は提案側に最適である。すなわち、どの についても、 での相手は、あらゆる安定マッチングでの の相手のうち が最も好む相手である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。