数学 › グラフ理論 › Kuratowski の定理

狭義凸の位置・凸な描画

定義 5.1(「Kuratowski の定理」§5)

平面の点の巡回列 (v1,…,vr)(v_1,\dots,v_r)(r≥3r\ge3)が狭義凸の位置にあるとは、添字を rr を法として読むとき、すべての ii とすべての j≠i,i+1j\ne i,i+1 について [vi,vi+1,vj]>0[v_i,v_{i+1},v_j]>0 となることをいう。逆順の列がこの条件を満たすときも、狭義凸の位置にあるという。

平面グラフの描画が凸な描画であるとは、どの辺も線分で、どの面の境界も閉路であり、その閉路の頂点を閉路の順に並べた列が狭義凸の位置にあることをいう。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。