数学 › グラフ理論 › 彩色

切断点をもつ連結グラフの 2 つの端

補題 4.2（「彩色」§4） ・ ✓公理まで証明済み

HH を、切断点をもつ連結グラフとする。このとき、頂点 c1,c2c_1,c_2 と、空でない互いに交わらない頂点集合 D1,D2D_1,D_2 で、次を満たすものがある。

  1. DjD_j は H−cjH-c_j の連結成分（の頂点集合）である（j=1,2j=1,2）。
  2. D1∪D2D_1\cup D_2 の頂点は、どれも HH の切断点ではない。
  3. D1D_1 と D2D_2 を結ぶ辺はない。
  4. どの a∈D1a\in D_1、b∈D2b\in D_2 についても、H−{a,b}H-\{a,b\} は連結である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件