物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部有料章

指数化した形 (0.5)(0.6)

命題 1.7（「Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部」§1） ・ ✓公理まで証明済み

定義 1.5 で Z↦(Z′,Z′′)Z\mapsto(Z',Z'') は単射（Z=Z′∪Z′′Z=Z'\cup Z'' から復元できる）とする。各 Z′′Z'' について、Z′⊂Z′′cZ'\subset Z''^c で Z′∪Z′′Z'\cup Z'' の分解がちょうど (Z′,Z′′)(Z',Z'') になるものについての和が

∑Z′NZ′∪Z′′(V)DZ′∪Z′′(V)=exp⁡∑XR(X,V)\sum_{Z'}\frac{N_{Z'\cup Z''}(V)}{D_{Z'\cup Z''}(V)}=\exp\sum_X\mathcal R(X,V)

と表されているならば、(Rρ)(V)=∑Z′′ρ(Z′′,V)exp⁡∑XR(X,V)(\mathsf R\rho)(V)=\sum_{Z''}\rho(Z'',V)\exp\sum_X\mathcal R(X,V) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。