物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部有料章

大場プラケットの利得 (0.1)

命題 1.2（「Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部」§1） ・ ✓公理まで証明済み

0<g<10\lt g\lt1、A0>0A_0\gt0、p0∈Np_0\in\mathbb N とし、p0(g)=A0(log⁡g−2)p0p_0(g)=A_0(\log g^{-2})^{p_0} とおく。プラケット pp の変数 U(∂p)∈GU(\partial p)\in G が ∣U(∂p)−1∣≥g p0(g)|U(\partial p)-1|\ge g\,p_0(g) を満たせば

exp⁡[−1g2Re⁡tr⁡(1−U(∂p))]≤exp⁡(−p0(g)22).\exp\Bigl[-\frac1{g^2}\operatorname{Re}\operatorname{tr}\bigl(1-U(\partial p)\bigr)\Bigr]\le\exp\Bigl(-\frac{p_0(g)^2}2\Bigr).

特に p0(g)≥2p_0(g)\ge2 ならば右辺は exp⁡(−p0(g))=(g2)A0(log⁡g−2)p0−1\exp(-p_0(g))=(g^2)^{A_0(\log g^{-2})^{p_0-1}} 以下である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。