物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部有料章

R 操作の原型 (0.3)

定義 1.5（「Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部」§1）

ゲージ場の配置空間に Haar 測度の積 dVdV を入れる。各 ZZ について ρ(Z,⋅)≥0\rho(Z,\cdot)\ge0 は可積分で、Z′Z' の上の変数だけで積分した

DZ(V):=∫dVZ′ ρ(Z′′,V),NZ(V):=∫dVZ′ ρ(Z,V)D_Z(V):=\int dV_{Z'}\,\rho(Z'',V),\qquad N_Z(V):=\int dV_{Z'}\,\rho(Z,V)

（dVZ′dV_{Z'} は Z′Z' に属するボンドの変数についての積分。DZD_Z・NZN_Z は Z′Z' の外の変数の関数）について DZ>0D_Z\gt0 が成り立つとする。このとき

(Rρ)(V):=∑Zρ(Z′′,V) NZ(V)DZ(V)(\mathsf R\rho)(V):=\sum_Z\rho(Z'',V)\,\frac{N_Z(V)}{D_Z(V)}

と定める。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。