数学 › 数学基礎 › 選択公理と Zorn の補題

Cantor–Bernstein の定理(選択公理を使わない証明)

定理 6.2(「選択公理と Zorn の補題」§6) ・ ✓公理まで証明済み

単射 f:A→Bf : A \to B と単射 g:B→Ag : B \to A が存在するならば、全単射 h:A→Bh : A \to B が存在する。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。